Робоча навчальна програма з дисципліни «ВИЩА МАТЕМАТИКА»

 

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

 

Золочівський коледж

 Львівського національного  аграрного університету

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Робоча

 навчальна програма

з дисципліни

«ВИЩА МАТЕМАТИКА»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-        2019 –

1.      МЕТА І ЗАВДАННЯ ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ (зазначається мета, завдання навчальної дисципліни)

Основною метою вивчення дисципліни є вивчення математичних понять і методів, які не ввійшли до програми загальноосвітньої підготовки студентів, але використовуються в процесі вивчення дисципліни циклу професійної підготовки.

           

 

 

2.      ВИМОГИ ДО ЗНАНЬ, УМІНЬ ТА НАВИЧОК СТУДЕНТІВ

 

У результаті вивчення дисципліни студент повинен знати:

·       основні тригонометричні формули;

·       властивості і графіки тригонометричних  функцій, обернених тригонометричних функцій;

·       похибки наближень та обчислень;

·       означення визначника другого та третього порядку;

·       правило Крамера;

·       означення матриці та її властивості;

·       означення комплексних чисел, різні форми та перехід від однієї форми до іншої;

·       означення границі функції у точці, похідної, диференціала, точок максимуму та мінімуму функції;

·       формули похідних елементарних функцій;

·       теореми про необхідні і достатні умови існування екстремуму диференційованої функції;

·       означення первісної, невизначеного інтеграла;

·       формулу Ньютона-Лейбніца;

·       означення розв’язку диференціального рівняння;

·       рівняння прямої у різних формах, еліпса, гіперболи, параболи;

·       основні поняття та означення числових рядів;

·       основні поняття комбінаторики;

·       формулу повної ймовірності;

·       основні поняття математичної статистики.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен  вміти:

·         обчислити значення тригонометричних функцій за допомогою калькулятора і таблиць;

·         обчислювати визначники другого та третього порядків;

·         розв’язувати системи лінійних рівнянь різними способами;

·         виконувати дії над комплексними числами в алгебраїчній, тригонометричній та показниковій формах;

·         застосовувати диференціал до наближених обчислень;

·         досліджувати функції та будувати графіки;

·         обчислювати площі фігур за допомогою визначеного інтеграла;

·         розв’язувати диференціальні рівняння з виокремленими змінними;

·         досліджувати взаємне розташування прямих та знаходити кут між ними; будувати криві другого порядку;

·         досліджувати на збіжність числовий ряд;

·         знаходити повну ймовірність випадкової події;

·         обробляти результати досліджень методом математичної статистики.

ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН

№ п/п	Назва розділу, модуля і теми заняття	Кількість годин (група ВПТ -203)
		За  навчальною програмою
		Всього годин	з них:
			лекційних занять	практичних занять	самостійна робота
	Вступ.	4	2	-	2
1.	Тригонометричні функції.	10	2	2	4
2.	Комплексні числа.	10	2	2	6
3.	Елементи лінійної алгебри.	10	4	2	4
4.	Елементи векторної алгебри.	10	2	2	6
5.	Аналітична геометрія.	10	2	2	6
6.	Системи лінійних нерівностей та лінійне програмування.	10	2	1	6
	Підсумковий модульний контроль №1.			1
7.	Диференціальне числення функції однієї змінної.	10	2	2	4
8.	Диференціальне числення функції багатьох змінних.	8	2	2	4
9.	Інтегральне числення.	12	4	2	6
10.	Диференціальні рівняння.	10	2	2	6
11.	Ряди.	8	2	-	6
12.	Елементи теорії ймовірності та математична статистика.	8	2	1	4
	Підсумковий модульний контроль №2.			1
	Всього	120	30	22	64

 

№ п/п	Назва розділу, модуля і теми заняття	Кількість годин (група ОП-204, АІ-206, АІ-207)
		За робочою навчальною програмою
		Всього годин	з них:
			лекційних занять	практичних занять	самостійна робота
	Вступ.	6	2	-	4
1.	Тригонометричні функції.	10	2	2	6
2.	Комплексні числа.	10	2	2	6
3.	Елементи лінійної алгебри.	12	4	2	6
4.	Елементи векторної алгебри.	10	2	2	6
5.	Аналітична геометрія.	8	2	-	4
6.	Системи лінійних нерівностей та лінійне програмування.	10	2	1	6
	Підсумковий модульний контроль №1.			1	-
7.	Диференціальне числення функції однієї змінної.	12	2	2	6
8.	Диференціальне числення функції багатьох змінних.	8	2	2	4
9.	Інтегральне числення.	10	2	2	6
10.	Диференціальні рівняння.	8	2	2	4
11.	Ряди.	8	2	-	6
12.	Елементи теорії ймовірності та математична статистика.	8	2	1	4
	Підсумковий модульний контроль №2.			1	-
	Всього	120	28	20	68

№ п/п	Назва розділу, модуля і теми заняття	Кількість годин (група ВМ-205)
		За робочою навчальною програмою
		Всього годин	з них:
			лекційних занять	практичних занять	самостійна робота
	Вступ.	-	-	-	-
1.	Тригонометричні функції.	8	2	-	2
2.	Комплексні числа.	8	2	-	2
3.	Елементи лінійної алгебри.	8	1	1	4
4.	Елементи векторної алгебри.	8	1	1	2
5.	Аналітична геометрія.	8	2	2	2
6.	Системи лінійних нерівностей та лінійне програмування.	8	2	1	-
	Підсумковий модульний контроль №1.			1	-
7.	Диференціальне числення функції однієї змінної.	10	1	1	4
8.	Диференціальне числення функції багатьох змінних.	6	1	1	2
9.	Інтегральне числення.	10	2	2	2
10.	Диференціальні рівняння.	8	2	2	2
11.	Ряди.	4	-	-	2
12.	Елементи теорії ймовірності та математична статистика.	4	2	1	-
	Підсумковий модульний контроль №2.			1	-
	Всього	60	18	14	24

⇘⇘⇘

 

№ п/п	Назва розділу, модуля і теми заняття	Кількість годин (група ВМ-205)
		За робочою навчальною програмою
		Всього годин	з них:
			лекційних занять	практичних занять	самостійна робота
	Вступ.	-	-	-	-
1.	Тригонометричні функції.	8	2	-	2
2.	Комплексні числа.	8	2	-	2
3.	Елементи лінійної алгебри.	8	1	1	4
4.	Елементи векторної алгебри.	8	1	1	2
5.	Аналітична геометрія.	8	2	2	2
6.	Системи лінійних нерівностей та лінійне програмування.	8	2	1	-
	Підсумковий модульний контроль №1.			1	-
7.	Диференціальне числення функції однієї змінної.	10	1	1	4
8.	Диференціальне числення функції багатьох змінних.	6	1	1	2
9.	Інтегральне числення.	10	2	2	2
10.	Диференціальні рівняння.	8	2	2	2
11.	Ряди.	4	-	-	2
12.	Елементи теорії ймовірності та математична статистика.	4	2	1	-
	Підсумковий модульний контроль №2.			1	-
	Всього	60	18	14	24

 

 

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Золочівський коледж Львівського національного  аграрного університету

                                                                                                                                                                                                                                  ЗАТВЕРДЖУЮ

                                                                                                Заст. директора з навч. роботи

                                      ______П.Й.Вислободський

                                                                                                “____”_______________20___р.

РОБОЧА ПРОГРАМА

                    навчальної дисципліни «Вища математика» 

 

Форма навчання	Нормативні дані
	Курс, група	семестр	Всього аудиторних годин	в тому числі			самостійні, індивідуальні заняття	аудиторна і поза аудиторна робота (год), кредитів ECTS	курсові проекти (роботи), год кредитів ECTS	навчальна практика, год кредитів ECTS	підсумковий контроль, кредитів ECTS	Всього
				теоретичні	ЛПР	семінарські						Годин	кредити ECTS
Денна	IІ, ВПТ-203	ІІ	56	32	20	-	64/4	-	-	-	2	120	4
Денна	ІІ, ОП-204	ІІ	60	28	20	-	68/4	-	-	-	4	120	4
Денна	ІІ, ВПР-201	ІІ	48	20	14	-	54/2	-	-	-	8	90	3
Денна	ІІ, ВМ-205	ІІ	40	18	14	-	24/2	-	-	-	2	60	2
Денна	ІІ, АІ-206, АІ-207	ІІ	48	28	20	-	68/4				8	120	4

Робоча програма складена на підставі програми дисципліни затвердженої  Науково-методичним центром аграрної освіти  України 02.09.2009 р.

 Програму підготував викладач  __________________________   Жеграй Л.А.  

Робоча програма розглянута і схвалена на засіданні циклової комісії     загальноосвітніх дисциплін

 Протокол №______ від “______”______________ 20_____р.

 Голова циклової комісії ________________________    Дума Я.М. 

 

РОЗПОДІЛ    БАЛІВ    З    ДИСЦИПЛІНИ:

вИЩА МАТЕМАТИКА 1,5 кредити EСTS  (100 балів)

 

 

Модуль І навчально- аудиторної  роботи (44,5 балів)

Модуль ІІ навчально-аудиторної роботи (40,5 балів)

Модуль самостійного вивчення матеріалу (7 балів )

Модуль Індивідуальна робота (8 балів )

 

 

Поточна успішність (27 балів)

Підсумковий модульний контроль (17,5 балів)

Поточна успішність (25 бал)

Підсумковий модульний контроль (15,5 балів)

 

 

Тема 1 4 балів

Тема 2 5 балів

Тема 3 5 балів

Тема 4 5 балів

Тема 5 5 балів

Тема 6 5 балів

Тема 7 5 балів

Тема 8 5 балів

Тема 9 5 балів

Тема 10 5 балів

Тема 11 2

Тема 12 3 бали

4.  СТРУКТУРА ЗАЛІКОВОГО КРЕДИТУ ДИСЦИПЛІНИ

“Вища математика

№  заняття	Вид навчальної  роботи	Номер теми і короткий зміст	Навчально-методична література  і унаочнення	Всього, годин	Кількість годин на теоретичний курс	Практичні роботи		Кількість балів	Самостійна робота
						номер  роботи	кількість годин		зміст	кількість годин
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Лекція 1	1. Вступ. Тригонометричні функції. Похибки наближень і обчислень. Обчислення із точним урахуванням похибок. Відсоткові розрахунки.	[2] с.56-61, [3] c.9-27,	4	2	-	-	2	Теорема синусів і косинусів. Розв'язування трикутників.	2
2	Лекція 2 (індивідуальне	Тригономе­тричні функції кута. Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Формули зведення.	[2] с.200-223, [3] c.93-160	4	2	-	-	2	-	0
3	Лекція 3	2. Комплексні числа. Поняття комплексного числа. Основні співвідношення. Алгебраїчна та тригонометрична форма комплексного числа. Перехід від алгебраїчної форми до тригонометричної форми комплексного числа. Дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній, тригонометричній, показниковій формі комплексного числа.	[2]с.62-70, [3]c.227-243, [5]c.17-22, [8]c.15-21	6	2	-	-	2	Показникові форма комплексного числа. Перехід від алгебраїчної форми до показникової форми комплексного числа.	4
4	Практична робота	Дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній, комплексній, показниковій формах. Використання комплексних чисел під час розв’язування прикладних задач.	Дошка, інструктивна карта	-	-	2	2	3	-	0
5	Лекція 4 (індивідуальне)	1.      Елементи лінійної алгебри. Визначники другого і третього порядків та їх властивості.	[2]с.106-113, [4]c.259-275, [5]c.5-11, [8]c.21-22	4	2	-	-	2	Матриці, дії над матрицями, обернена матриця.	2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
6	Лекція 5	Системи лінійних рівнянь з двома і трьома змінними. Критерії сумісності системи лінійних рівнянь – теорема Кронекера-Капеллі. Основні методи розв’язування систем лінійних рівнянь: метод Гауса, за формулами Крамера.	[2]с.113-126, [3]c.243-254,  [5]c.11-25, [8]c.22-26	6	2	-	-	2	Матричний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь.	2
7	Практична робота	Розв’язування систем лінійних рівнянь основними методами: метод Гаусса, за формулами Крамера, матричним способом.	Дошка, інструктивна карта	-	-	3	2	3	-	0
8	Лекція 6	4. Елементи векторної алгебри. Поняття вектора. Дії над векторами, Векторні простори. Проекція вектора на вісь. Базис на площині і в просторі.	[2]с.239-246, [3]c.293-312, 362-372, [4]c.222-241, [5]c.30-39, [8]c.27-45.	8	2	-	-	2	Поділ відрізка у даному відношенні. Розкладання вектора за базисом.    Скалярний добуток векторів. Кут між векторами. Умови колінеарності і компланарності векторів. Векторний і мішаний добуток векторів.	4
9	Практична робота	Дії над векторами. Застосування скалярного, векторного та мішаного добутків до розв’язання прикладних задач.	Дошка, інструктивна карта	-	-	4	2	3	-	0
10	Лекція 7	5. Аналітична геометрія. Пряма лінія на площині. Різні види рівнянь прямої. Кут між прямими. Взаємне розміщення двох прямих на площині. Відстань від точки до прямої. Площина в просторі. Рівняння площини загальне та у відрізках на осях. Кут між двома площинами в просторі. Умова паралельності та перпендикулярності площин. Відстань від точки до площини. Пряма лінія в просторі.	[1]c.9-84, [2]с.146-153, 231-238, [3]c.312-362, [4] c.34-69, [5]c.42-64, [8]c. 45-65	6	2	-	-	2	Лінії другого порядку на площині. Коло, еліпс, гіпербола, парабола. Застосування властивостей кривих другого порядку до розв’язання прикладних задач.	2
11	Практична робота	Застосування рівнянь прямих до дослідження їх взаємного розташування, знаходження кута між ними.	Дошка, інструктивна карта	-	-	5	2	3	-	0
12	Лекція 8	6. Системи лінійних нерівностей та лінійне програмування. Системи лінійних нерівностей.	[2]с.128-144, [3]c.251-253	5	2	-	-	2	Основні задачі і поняття лінійного програмування. Транспортна задача.	2
13	Практична робота	Розв’язання задач лінійного програмування.	Дошка, інструктивна карта	-	-	6	1	3	-	0
		Підсумковий контроль з Модуля 1		1		-	1	17,5
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
14	Лекція 9 (індивідуальне)	7. Диференціальне числення функції однієї змінної. Функція. Границя функції. Обчислення границь функції. Неперервність функції. Похідна, її геометричний та фізичний зміст. Дотична до кривої. Правила диференціювання. Похідні основних елементарних функцій.	[1]c.88-120, [2]с.290-300, [3]c.49-93, [5]c.67-84, [8]c.65-85	4	2	-	-	2	Застосування диференціалу до наближених обчислень.	2
15	Лекція 10	Диференціал функцій, його геометричний та фізичний зміст. Правила знаходження диференціалу. Диференціал складеної функції. Зростання та спадання функцій, Стаціонарні та критичні точки.	[1]c.122-174, [2]с.300-310, [3]c.161-170, [4]c.104-120, [5]c.84-117, [8]c.119-150	6	2	-	-	2	Друга похідна та її фізичний зміст. Опуклість, точки перегину, асимптоти графіка функції. Загальна схема дослідження та побудова графіка функцій.	2
16	Практична робота	Дослідження функцій та побудова графіка.	Дошка, інструктивна карта	-	-	7	2	3	-	0
17	Лекція 11	8. Диференціальне числення функції багатьох змінних. Основні поняття та означення функції багатьох змінних. Частинні похідні. Екстремуми функції багатьох змінних. Необхідна умова існування точок екстремуму.	[1]c.199-213, [2] с.302-310, [3] c.81-85, [4] c.275-304, [5]c.117-128, [8]c.238-256	6	2	-	-	2	Повних диференціал. Частинні похідні вищих порядків. Похідна за напрямом. Градієнт. Умовний екстремум. Метод множників Лагранжа.	2
18	Практична робота	Розв’язування задач на диференціальне числення функцій багатьох змінних.	Дошка, інструктивна карта	-	-	8	2	3	-	0
19	Лекція 12	9. Інтегральне числення. Визначений інтеграл. Методи підстановки та інтегрування за частинами. Застосування визначених інтегралів для обчислення площ, об’ємів, шляху.	[1] c.214-264, [2] с.310-328, [3]c.170-225, [4]c.307-379, [5]c.133-176, [8]c.163-210	8	2	-	-	2	Первісна функція. Невизначений інтеграл. Таблиця невизначених інтегралів. Методи інтегрування. Інтегрування раціональних дробів, тригонометричних функцій, найпростіших  ірраціональних функцій. Поняття про подвійний інтеграл. Зведення подвійного інтегралу до повторного.	4
20	Практична робота	Обчислення площ фігур за допомогою визначеного інтеграла та подвійного інтеграла.	Дошка, інструктивна карта	-	-	9	2	3	-	0
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
21	Лекція 13	10. Диференціальні рівняння. Диференціальні рівняння першого порядку. Задача Коші. Диференціальні рівняння з відокремленими змінними. Лінійні та однорідні рівняння першого порядку.	[1]c.267-284, [2]с.328-342, [3]c.255-273, [4]c.416-449 [5]c.181-209, [8]c.257-273	6	2	-	-	2	Лінійні однорідні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Загальний та частинний розв’язок.	2
22	Практична робота	Розв’язування диференціальних рівнянь.	Дошка, інструктивна карта	-	-	10	2	3	-	0
23	Лекція 14	11. Ряди. Основні поняття та озна­чення. Числові ряди, Збіжність рядів. Гармо­нійний ряд. Необхідні та достатні умови збіжності рядів з додатними чле­нами: ознака порівняння, ознака д’Аламбера, ознака Коші.	[1]c.291-308, [2]с.261-267, [4] c. 379-416, [5]c.217-243, [8]c.322-341	3	2	-	-	2	Знакозмінні ряди. Абсолютна та умо­вна збіжність. Степеневі ряди. Теорема Абеля. Область збіжності степеневого ряду. Роз­клад функції в ряд Тей­лора та Маклорена.	1
24	Лекція 15 (індиві-дуальне)	12. Елементи теорії ймовірності та математична статистика. Предмет теорії ймовірності. Основні поняття комбінаторики. Поняття математичної статистики. Генеральна та вибіркова сукупності.	[2]с.349-367, [3]c.273-291,  [5]c.326-402	3	2	-	-	2	-	0
25	Практична робота	Розв’язування задач із застосуванням елементів теорії ймовірності.	Дошка, інструктивна карта	-	-	11	1	3	-	0
		Підсумковий контроль з Модуля 2		1			1	15,5
Разом по курсу				81	28		22		-	31

                               5.      ТЕМИ ЛПР, СЕМІНАРСЬКИХ ЗАНЯТЬ

Номер роботи	Тема, питання, що вивчаються	Кількість годин	Кількість балів	Обладнання, матеріали, прилади ТЗН, література	Форма контролю
1	2	3	4	5	6
1	Дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній, комплексній, показниковій формах. Використання комплексних чисел під час розв’язування прикладних задач.	2	3	Дошка, інструктивна карта, таблиці	Здача робіт, усне опитування
2	Розв’язування систем лінійних рівнянь основними методами: метод Гаусса, за формулами Крамера, матричним способом.	2	3	Дошка, інструктивна карта, таблиці	Здача робіт, усне опитування
3	Дії над векторами. Застосування скалярного, векторного та мішаного добутків до розв’язання прикладних задач.	2	3	Дошка, інструктивна карта, таблиці	Здача робіт, усне опитування
4	Застосування рівнянь прямих до дослідження їх взаємного розташування, знаходження кута між ними.	2	3	Дошка, інструктивна карта, таблиці	Здача робіт, усне опитування
5	Розв’язання задач лінійного програмування.	2	3	Дошка, інструктивна карта, таблиці	Здача робіт, усне опитування
6	Дослідження функцій та побудова графіка.	2	3	Дошка, інструктивна карта, таблиці	Здача робіт, усне опитування
7	Розв’язування задач на диференціальне числення функцій багатьох змінних.	2	3	Дошка, інструктивна карта, таблиці	Здача робіт, усне опитування
8	Обчислення площ фігур за допомогою визначеного інтеграла та подвійного інтеграла.	2	3	Дошка, інструктивна карта, таблиці	Здача робіт, усне опитування
9	Розв’язування диференціальних рівнянь.	2	3	Дошка, інструктивна карта, таблиці	Здача робіт, усне опитування
10	Розв’язування задач із застосуванням елементів теорії ймовірності.	2	3	Дошка, інструктивна карта, таблиці	Здача робіт, усне опитування

 6. МЕТОДИ НАВЧАННЯ:                      лекції

                                                                 практичні роботи

                                                                 складання графічних схем

                                                                 самостійна робота в бібліотеці

                                                                 індивідуальні заняття

                                                                 робота в мережі Internet  

 

7. МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ:          бали за лекції

                                                                 бали за практичну роботу

                                                                 бали за модульні контролі

                                                                 бали за індивідуальну роботу

                                                                 бали за самостійну роботу 

 

8. МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ:   конспекти лекцій

                                                                                інструктивні до практичних робіт

                                                                                література  

                                                                                стенди, таблиці

                                                                                методичні рекомендації

                                                                                фондові лекції

  електронні самовчителі

 

9.  ПЕРЕЛІК ОСНОВНИХ ПИТАНЬ, ЯКІ ВІДНОСЯТЬСЯ НА МОДУЛЬ   З ДИСЦИПЛІНИ

1.      Абсолютна та відносна похибка наближеного значення. Дії над наближеними значеннями чисел.

2.      Тригонометричні функції суми, різниці кутів, подвійних, потрійних і половинних кутів.

3.      Перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток.

4.      Перетворення добутку тригонометричних функцій у суму. Найпростіші співвідношення між оберненими тригонометричними функціями.

5.      Алгебраїчна форма комплексного числа. Дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній формі.

6.      Тригонометрична форма комплексного числа. Дії над комплексними числами, заданими в тригонометричній формі.

7.      Показникові форма комплексного числа, Дії над комплексними числами, заданими в показниковій формі.

8.      Визначники другого і третього порядків та їх властивості. Застосування визначників до розв’язування систем лінійних рівнянь (формули Крамера).

9.      Матриця та її властивості (нульова, одинична, квадратна, діагональна матриця, рівність матриць).

10.  Дії над матрицями.(сума, різниця, множення матриці на деяке число, добуток, піднесення матриці до степеня).

11.  Обернена матриця. Застосування оберненої матриці до розв’язування систем лінійних рівнянь).

12.  Системи лінійних рівнянь з двома і трьома змінними. Методи розв’язування.

13.  Вектори. Колінеарність і компланарність векторів. Додавання і віднімання векторів.

14.  Кут між двома векторами. Векторний та мішаний добуток векторів.

15.  Довжина вектора, Відстань між двома точками. Поділ відрізка у даному співвідношенні.

16.  Загальне рівняння прямої, векторне, канонічне та параметричне рівняння прямої.

17.  Рівняння прямої у відрізках на осях та з кутовий коефіцієнтом.

18.  Рівняння прямої, яка проходить через дві точки. Відстань від точки до прямої.

19.  Перетин двох прямих, кут між прямими.

20.  Умова паралельності та перпендикулярності прямих.

21.  Криві другого порядку. Коло.

22.  Криві другого порядку. Еліпс.

23.  Криві другого порядку. Гіпербола.

24.  Криві другого порядку. Парабола.

25.  Границя функції. Обчислення границь функції. Неперервність функції.

26.  Похідна, її геометричний та фізичний зміст. Дотична та нормаль до кривої. Правила диференціювання.

27.  Похідні основних елементарних функцій.

28.  Диференціал функцій, його геометричний та фізичний зміст. Правила знаходження диференціалу. Диференціал складеної функції. Зростання та спадання функцій.

29.  Друга похідна. Опуклість та вгнутість кривої. Правило дослідження функції та побудова графіка.

30.  Основні поняття та означення функції багатьох змінних. Частинні похідні.

31.   Екстремуми функції багатьох змінних. Необхідна умова існування точок екстремуму.

32.  Похідна за напрямом. Градієнт. Умовний екстремум. Метод множників Лагранжа.

33.  Первісна функція. Невизначений інтеграл. Таблиця невизначених інтегралів.

34.   Методи інтегрування. Інтегрування раціональних дробів, тригонометричних функцій, найпростіших  ірраціональних функцій.

35.  Визначений інтеграл та його властивості.

36.   Методи обчислення визначеного інтеграла.. Застосування визначених інтегралів для обчислення площ, об’ємів, шляху.

37.  Поняття про подвійний інтеграл. Зведення подвійного інтегралу до повторного.

38.  Диференціальні рівняння першого порядку. Задача Коші.

39.   Диференціальні рівняння з відокремленими змінними. Лінійні та однорідні рівняння першого порядку.

40.  Лінійні однорідні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Загальний та частинний розв’язок.

41.  Числові ряди,основні поняття та озна­чення. Збіжність рядів. Гармо­нійний ряд. Необхідні та достатні умови збіжності рядів

42.  Предмет теорії ймовірності. Основні поняття комбінаторики.

43.  Поняття математичної статистики. Генеральна та вибіркова сукупності.

 

10. Ресурси :   - „Вища математика” – програма навчальної дисципліни для підготовки спеціалістів в аграрних вищих навчальних закладах І-ІІ рівнів акредитації (спеціальність – 5.09010102 «Організація і технологія ведення фермерського господарства»

та 5.09010201 «Виробництво і переробка продукції тваринництва»).

                              - Бібліотека Золочівського коледжу ЛНАУ (с.Новоселище).

11. ЛІТЕРАТУРА.

 

ОСНОВНА:

 

[1]  Вища математика «Курс лекцій».

[2]  І.П.Зайцев «Елементи вищої математики» для технікумів, «Вища школа», К., 1973.

[3] О.Г.Ципкін «Довідник з математики», «Вища школа», Київ, 1988.

[4] М.В.Богомолов «Практичні заняття з математики», «Вища школа», Київ, 1983.

[5] В.С.Шипачев «Высшая математика», «Высшая школа», Москва, 1990.

[6] Т.І.Бубняк «Вища математика» Навч.посібник для студентів вищих освітніх закладів, «Новий світ-2000», Львів, 2004.

[7] Н.М.Матвеев «Дифференциальные уравнения», «Просвещение», Москва, 1988.

 

ДОДАТКОВА:

 

[8] Практикум з розв'язування задач з математики" під ред. В.І.Михайловського, К.,1989.

[9] І.П.Коваленко «Вища математика», Навч.посібник для студентів вищих пед.навч.закладів, Київ, «Вища школа, 2006.

[9] М.В.Грисенко «Математика для економістів», Методи й моделі, приклади й задачі, Навч.посібник для студентів економічних спеціальностей.